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    浙江快乐彩开奖结果彩票控: 新北师大版六年级数学上册全册单元复习资料习题设计

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    楼主
    发表于 2019-8-19 17:34:26 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
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    沙发
     楼主| 发表于 2019-8-19 17:34:46 | 只看该作者
    一 圆
    一、圆的认识(一)
    1. 圆的特征:由一条曲线围成的封闭图形,圆上任意一点到圆心的距离都相等。
    2.圆的画法。
    (1)手指画圆法。
    以拇指为固定点,食指与拇指间的距离不变,将食指绕拇指旋转一周,食指的运动轨迹就形成了一个圆。
    (2)实物画圆法。
    把圆形物体放在纸上固定不动,用笔沿实物的边缘描一周,就画成了一个圆。
    (3)系绳画圆法。
    用一个图钉、一根线(没有弹力)和一支笔画圆的方法:用图钉将线的一端固定在一点上,用笔将线拉直并绕这个固定的点旋转一周,就画成了一个圆。
    (4)圆规画圆法。
    根据圆心到圆上任意一点的距离(即半径)都相等,可以用圆规来画圆。步骤如下:
    ①把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离(即半径);
    ②把带有针尖的一只脚固定在一点(即圆心)上;
    ③把带有铅笔的一只脚绕这个固定点旋转一周,就可以画出一个圆。
    3. 圆的各部分名称。
    (1)圆心。
    画圆时,圆规带有针尖的脚所在的点叫圆心。
    圆心一般用字母O表示。
    (2)半径。
    用圆规画圆时,圆规两脚之间的距离就是所画圆的半径,即圆心到圆上任意一点的距离叫半径。
    半径一般用字母r表示。
    在同一个圆里,所有半径的长度都相等。
    (3)直径。
    通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径。直径一般用字母d表示。在同一个圆里,所有直径的长度都相等。
    4. 圆的各部分之间的关系。
    圆有无数条直径,无数条半径;同圆(或等圆)中的直径都相等,半径都相等;直径的长度是半径的2倍,可以表示为d=2r或r=。
    5. 圆心和半径的作用:圆心确定圆的位置,半径决定圆的大小。
    6. 圆在生活中的应用。
    汽车车轮、自行车的车轮、球、齿轮、方向盘、圆规、井盖、钟表、水杯、环岛……
    二、圆的认识(二)
    1. 圆的对称性:圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。
    2 . 常见的轴对称图形的对称轴的数量。
    正方形有4条、长方形有2条、等边三角形有3条、等腰三角形有1条、等腰梯形有1条和圆有无数条。
    3. 利用圆的对称性确定圆心的方法。
    方法一 把圆形纸片按下面的方法对折,两条折痕的交点就是圆心。

    方法二 把圆形纸片沿不同的方向任意折出两条直径(直径所在的直线即对称轴),两条直径(折痕)的交点就是圆心?!?br />
    4.圆与内接或外接正多边形组成的组合图形的对称轴是经过圆心的正多边形的对称轴。
    三、欣赏与设计
    综合运用旋转、轴对称和平移的知识设计图案。

    四、圆的周长
    1.圆的周长的意义。
    圆的周长就是圆一周的长度,也可以理解为将圆滚动一圈的长度。直径的长短决定圆周长的大小。
    2.圆周长的测量方法。
    方法一 用滚动法测量圆的周长。
    在圆形硬纸板的边缘上点一点A,使点A对准直尺的0刻度,然后使圆形硬纸板在直尺上向右滚动一周,点A所指的新刻度就是这个圆形硬纸板的周长。
    方法二 用绕线法测量圆的周长。
    在圆形硬纸板的边缘上点一点A,使点A对准线的一个点,然后用线从点A开始绕圆形硬纸板一周,做好标记,再拉直并测量绕圆形硬纸板一周的线的长度,该长度就是圆形硬纸板的周长?!   ?br /> 3.圆周率的意义。
    圆的周长除以直径的商是一个固定的数,我们把它叫作圆周率,用字母π表示,计算时通常取3.14。
    4.圆的周长的计算公式。
    如果用字母C表示圆的周长,那么C=πd或C=2πr。
    5.圆的周长计算公式的应用。
    已知圆的半径、直径和周长三种量中的一种量,就可以求出另外两种量。
    (1)已知圆的半径,求圆的周长:C=2πr。
    (2)已知圆的直径,求圆的周长:C=πd。
    (3)已知圆的周长,求圆的半径:r=C÷π÷2。
    (4)已知圆的周长,求圆的直径:d=C÷π。
    五、圆的面积
    1.圆的面积的含义。
    圆形物体所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。
    2.圆面积的计算方法:
    方法一 用数格子的方法估算出圆的面积。
    在圆内画方格数一数,得到圆的面积。
    此方法无法得到圆的面积的精确值。
    方法二  转化法:将圆转化成平行四边形。
    (1)将一个圆形纸片分别分成8等份、16等份后剪切、拼接。

      等分圆时,要沿着半径剪开;拼接时,也要使半径重合。
    发现:把圆分成8等份、16等份后,可以拼成近似的平行四边形。
    (2)将一个圆形纸片分成32等份后剪切、拼接。

    发现:把圆平均分成的份数越多,每一份就会越小,拼成的图形就越接近平行四边形。
    3.拼成的平行四边形和圆之间的比较。

    观察圆和剪拼后的图形,可以发现1)在剪拼的过程中,图形面积的大小没有发生变化,只是形状改变了,即圆的面积等于拼成的平行四边形的面积。(2)拼成的平行四边形的高相当于圆的半径,它的底相当于圆的周长的一半。
    4.公式推导。
    圆的面积=平行四边形的面积
    =底×高
    =×r
    =πr×r
    =πr2
    圆的面积计算公式1)文字公式为圆的面积=圆周率×半径的平方;(2)如果用S表示圆的面积,r表示圆的半径,那么圆的面积计算公式是S=πr2。
    5. 把圆转化成三角形,推导圆的面积计算公式。
    (1)把一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片沿一条半径剪开,得到许多长短不同的草绳,然后把草绳按由短到长的顺序排列,拼成一个三角形。
    (2)三角形的面积相当于圆的面积,三角形的底相当于圆的周长,高相当于圆的半径。三角形的面积=,所以圆的面积公式为S==πr2。
    6.圆的面积计算公式。
    如果用S表示圆的面积,r表示圆的半径,那么圆的面积计算公式是S=πr2。
    7.圆的面积计算公式的应用。
    求圆的面积必须知道圆的半径。当已知圆的直径或周长,求面积时,必须先求出圆的半径?!?
    (1)已知圆的半径,求圆的面积:S=πr2。
    (2)已知圆的直径,求圆的面积:r=,S=πr2=π。
    (3)已知圆的周长,求圆的面积:r=C÷π÷2,S=πr2=π(C÷π÷2) 2 。
    8. 圆环的面积计算公式。
    内圆面积:S内=πr2
    外圆面积:S外=πR2
    圆环面积:S环=πR2-πr2=π(R2-r2)
    半圆的面积=圆的面积÷2
    组合图形的面积:
    几种基本图形的面积相加;
    几种基本图形的面积相减。       

    在食指绕拇指旋转一周的过程中,拇指所按的点不变,食指与拇指间的距离不变。







    用图钉、线和笔画圆时,图钉要固定好,线要拉直。




    用圆规画圆,针尖所在的位置是圆心,两脚间的距离是半径。



    1.同一个圆里有无数条半径,长度都相等。
    2.直径是圆内最长的线段。




    1.判断直径和半径时,一定要看其是否经过圆心。
    2.圆的大小与半径的长短有关,与它所在的位置无关。
    3. 在同圆(或等圆)中,“d=2r”才能成立。





     圆的对称轴是直径所在的直线,而不是直径。






    易错点:对称轴是一条直线,所以直径所在的直线是圆的对称轴。








    利用圆可以设计出美丽的图案,并且设计图案时可以综合运用平移、旋转和轴对称的知识。






    绕线时,要选择没有弹性的线,并使线与圆形硬纸板的边缘完全重合。




       所有圆的圆周率都相等,约等于3.14。





    易错点:圆的周长的一半与半圆的周长不同,半圆的周长包括圆周长的一半和一条直径的长度。 半圆的周长用公式表示为C=πr+d=πr+2r。



    错例:π=3.14
    分析:在计算时,圆周率π通常取3.14,3.14是一个近似值。π是一个无限不循环小数,它的近似值是3.14,但它并不等于3.14。
    正解:π≈3.14





       把圆平均分成的份数越多,每一份就会越小,拼成的图形就越接近平行四边形。







    1.拼接后的图形总有两条边是曲线,所以只能叫“近似平行四边形”。
    2.圆的面积公式的推导过程中运用了转化的思想。

       r2与2r的区别:
    r2表示的是r×r,读作r的平方;2r表示的是r+r。半径越长,圆的面积。

      错例:一个圆的半径是1.5 cm,它的面积是多少?
    错解:
    3.14×1.5×2=3.14×3=9.42(cm2)。
    正解:
    3.14×1.52=3.14×2.25=7.065(cm2)。





       先算内圆的面积,后算外圆的面积,最后用外圆面积减去内圆面积。
    半圆的面积:
    S=πr2÷2
    板凳
     楼主| 发表于 2019-8-19 17:35:07 | 只看该作者
    二 分数混合运算
      一、分数混合运算(一)
    1.分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同,没有括号的,按从左到右的顺序计算;有括号的,要先算括号里面的,再算括号外面的。
    2. “连续求一个数的几分之几是多少” 的解题方法:依据分数乘法的意义,用这个数连续乘几分之几。
    3.分数连乘的运算顺序:没有括号的,按从左到右的顺序计算;有括号的,要先算括号里面的,再算括号外面的。
    4.根据“除以一个数,等于乘这个数的倒数”,可以把分数乘除混合运算或分数连除直接改写成分数连乘进行计算。
      二、分数混合运算(二)
    1.整数的运算律在分数运算中同样适用。在分数混合运算中运用运算律,可以使计算简便。
    2.“已知一个数比另一个数多(或少)几分之几,求这个数”的解题方法:
    (1)先根据分数乘法的意义,求出多(或少)的几分之几是多少,再用加(或减)法求这个数;
    (2)先求出另一个数占单位“1”的几分之几,再根据分数乘法的意义,用乘法计算。
      3.“已知总量及一部分量占总量的几分之几,求另一部分量”的解题方法:
    (1)总量-总量×已知部分量占总量的分率=另一部分量;
    (2)总量×(1-已知部分量占总量的分率)=另一部分量。
    三、分数混合运算(三)
    1.“已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少,求这个数”的解题方法:
    (1)先求比这个数多(或少)的数占这个数(即单位“1”)的几分之几,再根据分数乘法的意义列方程解答;
    (2)先求出比这个数(即单位“1”)多(或少)的几分之几是多少,再根据加减关系列方程解答。
      
      2.“已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量,求总量”的解题方法(用方程解):
    把总量看作单位“1”,可以根据“总量×(1-已知部分量占总量的分率)=另一部分量”列方程解答;也可以根据“总量-总量×已知部分量占总量的分率=另一部分量”列方程解答。
    地板
     楼主| 发表于 2019-8-19 17:35:18 | 只看该作者
    三   运动的图形
    1.旋转


    观察上面钟表的秒针,分针、时针都在绕着中心点旋转。分针、时针的运动方向就是顺时针方向,相反的方向就是逆时针方向。
    (1)左侧有车通过,车杆要绕着O点按顺时针方向旋转90°,如果右侧有车通过,车杆要绕着点(      )按(       )方向旋转90°

    (2)红红把三角尺绕O点顺时针旋转了90,你发现了什么?

    我发现,旋转时,O点的位置不变,三角板的每条直角边都绕着(    )点按(         )时针旋转了90°。
    (3)画出绕A点逆时针旋转90°后的图形。

    2.数一数,小房子向右平移了几个格子?通过观察下面的平移现象,你发现平移有哪些特征?
    提示:描述平移时一般从平移的方向和平移的距离来描述;平移的方向有上、下、左、右;平移的距离就是指对应点间的方格数量。平移不改变图形的形状和大小。

    小房子向右平移了(     )格。
    下面哪种现象是旋转,在下面的(   )里画“√”号,平移的打“×”。
    5#
     楼主| 发表于 2019-8-19 17:35:31 | 只看该作者
    四   好玩的数学
    1.用数对表示图中长方形。
    提示:用数对表示数时,竖排叫做列,横排叫做行。先写列,再写行,中间用“,”隔开。

    A(1,4)  B(4,4)  C(   ,    )   D(   ,    )
    2.用数对表示梯形的各点。

    梯形ABCD,点A在第1列,第1行,记作A(1,1)。那么点B在第(    )列,第(    )行,记作(    ,    );点C在第(    )列,第(    )行,记作(    ,    ),点,D在第(    )列,第(    )行,记作(    ,    )。


















    答案
    1.C(1,2)D(4,2)   2.  5  1(5,1) 3  3(3,3)  1  3(1,3)
    6#
     楼主| 发表于 2019-8-19 17:35:40 | 只看该作者
    五 数 据 处 理
    一、扇形统计图
    1.扇形统计图。
    扇形统计图是以一个圆作为总体,表示各部分量占单位“1”的量。根据各部分量所占的百分比,用大小不同的扇形在这个圆中表示部分量,所以称为扇形统计图。扇形所占的百分比越大,扇形的面积就越大;扇形所占的百分比越小,扇形的面积就越小。
    2. 扇形统计图的特点:能清楚地看出部分与整体之间的关系,也就是部分占整体的百分比的大小。
    3. 从扇形统计图中获取信息的方法:先与整体比较,看各部分占整体的百分比是多少,再看各部分之间谁占的百分比大,在此基础上仔细分析,得出结论。
    二、统计图的选择
    选择统计图的方法:条形统计图便于看出数据的多少;折线统计图便于看出数据的变化趋势,也能看出数据的多少;扇形统计图能清楚地看出部分与整体及部分与部分之间的关系。
    扇形统计图不能直接表示数量的多少。
    条形统计图的特点与作用:
    特点:1. 用一个单位长度表示一定的数量;
    2. 用直条的长短表示数据的多少。
    作用:能清楚地看出各数据的多少,便于相互比较。
    折线统计图的特点与作用:
    特点:1. 用一个单位长度表示一定的数量;
    2. 用折线的起伏表示数据的增减变化情况。
    作用:能清楚地看出数据的增减变化情况和数据的多少。
    扇形统计图的特点与作用:
    特点:用整个圆的面积表示总体,用圆内的扇形面积表示各部分量占总体的百分比。
    作用:能清楚地看出各部分占总体的百分比及部分与部分之间的关系。
    三、身高的情况
    分段整理、分析数据的方法:可以先把数据排列,并根据需要把数据按一定的标准分段整理,再用统计图描述数据,最后对数据作出全面的分析,并解决问题。
    四、身高的变化
    1. 绘制复式折线统计图的方法和步骤:绘制复式折线统计图的方法和步骤与绘制单式折线统计图的方法相同,只是在同一统计图中用两种或两种以上的线表示不同的量,并要标明图例。
    2.观察统计图的方法:通过运用横向观察、纵向观察、对比观察等多种方法,从中获取更多信息,提出并解决问题及作出合理的预测。
    3.比较两组数据的方法:
    (1)比较两组数据中的最大值或最小值;
    (2)比较两组数据的平均值;
    (3)把两组数据分段比较。
    1. 要按一定的标准对数据进行合理分段。整理时注意不要遗漏数据。
    2.要分段整理数据,对整理后的数据进行分析。观察统计图时,不仅要看每个数据的大小,还要把数据进行比较。
    在依据统计图解决问题时,要能够选择合适的统计量,进行比较和分析不同数据的区别,并且能够预测它
    7#
     楼主| 发表于 2019-8-19 17:35:50 | 只看该作者
    六 比 的 认 识
    一、生活中的比
    1.生活中两个量之间存在倍比关系。
    2. 比的意义:两个数相除,又叫作这两个数的比。
    3.比的各部分名称:“∶”是比号,读作“比”。比号前面的数是比的前项,比号后面的数是比的后项。比的前项除以比的后项,所得的商叫作比值。
    4. 求比值的方法:用比的前项除以后项得到一个数,这个数就是比值。比值可以是分数,也可以是小数或整数。
    5. 比与除法、分数的关系:
    (1)比的前项相当于被除数、分子,比的后项相当于除数、分母,比值相当于商、分数值,比号相当于除号、分数线。因为除数和分母不能为0,所以比的后项也不能为0。
    (2)用字母表示比与除法、分数三者之间的关系,可以表示为a∶b=a÷b=(b≠0)。
    6. 连比。三个或三个以上的数的关系也可以用比来表示。例如:一个长方体的长、宽、高的比是2∶3∶4(读作2比3比4),这样的比称为连比。
    7. 比在生活中的应用。
    (1)两个同类量进行比较时,它们的比值表示这两个数量之间的倍比关系。
    (2)两个相关联的非同类量进行比较时,它们的比值表示一个新的量,要加单位名称。
       二、比的化简
    1.最简整数比。
    比的前项和比的后项都是整数,并且比的前项和后项的最大公因数是1。
    2. 把一个比化成最简整数比的过程,叫作化简比。
    3. 比的基本性质。
    比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数,比值的大小不变。
    4. 比的前项和后项不能同时乘或除以0的原因。
    (1)因为除数不能为0,所以比的前项和后项不能同时除以0。
    (2)因为比的前项和后项同时乘0后,比的后项变为0,而0不能作比的后项,所以比的前项和后项也不能同时乘0。
    5.化简比的方法。
        (1)整数比的化简方法:
    方法一,先把比改写成分数的形式,再把这个分数进行约分,最后改写成最简整数比;
    方法二,把比改写成除法算式,根据商不变的规律,把被除数和除数同时除以它们的最大公因数,求出商后再化成最简整数比;
    方法三,把比的前项、后项同时除以它们的最大公因数,直接化成最简整数比。
      (2)分数比的化简方法:
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